la conjecture de Syracuse est le problème suivant :
On note \((u_n)_{n\in\Bbb N}\) la suite tq \( \)\left\{\begin{align}{}u_{n+1}&=\textstyle\frac12u_n&\text{ si \(un\) est pair}\\ u_{n+1}&=3u_n+1&\text{si \(un\) est impair} \end{align}\right.$$
Montrer que \((u_n)_{n\in\Bbb N}\) converge vers \(1\) pour tout \(u_0\in{\Bbb N}\)
